Question

将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的图象.

（1）求的单调递增区间；

（2）若在上的最大值为，求的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）根据三角函数的平移法则可得解析式，通过解不等式即可得增区间；（2）通过的范围计算出的范围，结合正弦函数的性质原题意等价于，解出即可.

（1）由题意得.

令，

解得.

故的单调增区间为.

（2）由（1）知，

因为，所以.

因为在上的最大值为.

所以在上的最大值为.

所以，即.

故的取值范围为.