Question

已知抛物线，双曲线，它们有一个共同的焦点.

求：（1）m的值及双曲线的离心率；

（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.

Answer

（1），；（2）准线方程为，渐近线方程为

【解析】

（1）先求出抛物线的焦点坐标，而后根据题意求出m的值，再根据双曲线的离心率公式求出双曲线的离心率；

（2）根据抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程直接求解即可.

（1）抛物线的焦点为，

由双曲线，可得，解得，

双曲线的，，则；

（2）抛物线的准线方程为，双曲线的渐近线方程为.