Question

设函数,若时,恒成立,则实数的取值范围是(　 　)

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

由于,,可求得,可知为奇函数且增函数,然后可得,从而得出,根据,即可求得答案.

函数,且定义域为.

又

为奇函数,

，

当时,

当或时,

综上所述,对任意,

是增函数

恒成立,

即恒成立，

故:

m

令

当,恒成立,等价于恒成立

当时,恒成立

解得:

当时,恒成立

解得:

综上所述,.

故选:D.