Question

已知数列的首项为，其前项和为，且数列是公差为2的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

Answer

（1）（2）

【解析】

(1)由题意首先求得数列的前n项和，然后由前n项和与通项公式的关系即可求得数列的通项公式；

(2)首先确定数列的通项公式，然后分类讨论n的奇偶性即可求得数列的前项和.

(1)∵数列是公差为2的等差数列，且，

∴，

∴当时，.

∵符合，

∴.

（2）由（1）可得.

当为偶数时，；

当为奇数时，为偶数，

.

综上所述，