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如图,抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,为半...

如图,抛物线的焦点为F,准线x轴的交点为A.C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点MN.

I)若点C的纵坐标为2,求

II)若,求圆C的半径.

 

(I)(II) 【解析】 (Ⅰ)抛物线的准线的方程为, 由点的纵坐标为,得点的坐标为 所以点到准线的距离,又. 所以. (Ⅱ)设,则圆的方程为, 即. 由,得 设,,则: 由,得 所以,解得,此时 所以圆心的坐标为或 从而,,即圆的半径为 此题以圆为背景考查了解析几何中的常用方法(如设而不求)及圆锥曲线的性质.平时只要注意计算此题问题就不会太大.
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考点分析:
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国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集.整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

a.国家创新指数得分的频率分布直方图(数据分成7组:);

b.国家创新指数得分在这一组的是:61.762.463.665.966.468.569.169.369.5

c40个国家的人均国内生产总值(万美元)和国家创新指数得分情况统计图:

d.中国的国家创新指数得分为69.5,人均国内生产总值9960美元.

(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)

根据以上信息,解答下列问题:

1)中国的国家创新指数得分排名世界第几?

2)是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”?

3)用(1)(2)得到的结论,结合所学知识.合理解释d中客观存在的数据.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

 

 

 

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如图,在正三棱柱中,E的中点.

1)求证:截面侧面

2)若,求到平面的距离

 

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)求A的大小;

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