如图,抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点M,N.
(I)若点C的纵坐标为2,求;
(II)若,求圆C的半径.
国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集.整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.国家创新指数得分的频率分布直方图(数据分成7组:,,,,,,);
b.国家创新指数得分在这一组的是:61.7,62.4,63.6,65.9,66.4,68.5,69.1,69.3,69.5.
c.40个国家的人均国内生产总值(万美元)和国家创新指数得分情况统计图:
d.中国的国家创新指数得分为69.5,人均国内生产总值9960美元.
(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)中国的国家创新指数得分排名世界第几?
(2)是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”?
(3)用(1)(2)得到的结论,结合所学知识.合理解释d中客观存在的数据.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
如图,在正三棱柱中,E是的中点.
(1)求证:截面侧面;
(2)若,求到平面的距离
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求的最大值.
在平面几何里,有勾股定理:“设的两边AB、AC互相垂直,则.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系,可以得到的正确结论是:“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直,则 ”.
已知λ∈R,函数f(x)=,当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是___________.若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是___________.