在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点О为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）设l与C相交于A，B两点，定点
，求
的值．
已知函数
(
)=In(1+)-+
(
≥0)．
(Ⅰ)当=2时，求曲线
=()在点(1，(1))处的切线方程；
(Ⅱ)求()的单调区间．
如图，抛物线
的焦点为F，准线
与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，
为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N.
（I）若点C的纵坐标为2，求
；
（II）若
，求圆C的半径.
国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数．对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集．整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．国家创新指数得分的频率分布直方图（数据分成7组：
，
，
，
，
，
，
）；
b．国家创新指数得分在这一组的是：61.7，62.4，63.6，65.9，66.4，68.5，69.1，69.3，69.5．
c．40个国家的人均国内生产总值（万美元）和国家创新指数得分情况统计图：
d．中国的国家创新指数得分为69.5，人均国内生产总值9960美元．
（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）中国的国家创新指数得分排名世界第几？
（2）是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”？
（3）用（1）（2）得到的结论，结合所学知识．合理解释d中客观存在的数据．
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
如图，在正三棱柱
中，E是
的中点．
（1）求证：截面
侧面
；
（2）若
，求
到平面
的距离
在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值.
