直线l过点A(1,2),且法向量为(1,-3),则直线l的一般式方程为____________
设函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,使得不等式成立,求的取值范围.
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(t为参数).以坐标原点О为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)设l与C相交于A,B两点,定点,求的值.
已知函数()=In(1+)-+(≥0).
(Ⅰ)当=2时,求曲线=()在点(1,(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求()的单调区间.
如图,抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点M,N.
(I)若点C的纵坐标为2,求;
(II)若,求圆C的半径.
国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集.整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.国家创新指数得分的频率分布直方图(数据分成7组:,,,,,,);
b.国家创新指数得分在这一组的是:61.7,62.4,63.6,65.9,66.4,68.5,69.1,69.3,69.5.
c.40个国家的人均国内生产总值(万美元)和国家创新指数得分情况统计图:
d.中国的国家创新指数得分为69.5,人均国内生产总值9960美元.
(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)中国的国家创新指数得分排名世界第几?
(2)是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”?
(3)用(1)(2)得到的结论,结合所学知识.合理解释d中客观存在的数据.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |