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直线l过点A(1,2),且法向量为(1,-3),则直线l的一般式方程为_____...

直线l过点A1,2),且法向量为(1-3),则直线l的一般式方程为____________

 

x-3y+5=0 【解析】 先由直线的法向量为(1,-3),求出直线的斜率为,再结合直线点斜式方程的求法,求出直线方程,然后整理为一般式即可. 【解析】 由直线的法向量为(1,-3),则直线的斜率为, 又直线过点A(1,2),由直线点斜式方程可得, 整理得, 故答案为:.
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设函数

1)当时,求不等式的解集;

2)若,使得不等式成立,求的取值范围.

 

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在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数).以坐标原点О为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为

1)求Cl的直角坐标方程;

2)设lC相交于AB两点,定点,求的值.

 

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已知函数()=In(1+)-+(≥0)

(Ⅰ)=2时,求曲线=()在点(1(1))处的切线方程;

(Ⅱ)()的单调区间.

 

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如图,抛物线的焦点为F,准线x轴的交点为A.C在抛物线E上,以C为圆心,为半径作圆,设圆C与准线交于不同的两点MN.

I)若点C的纵坐标为2,求

II)若,求圆C的半径.

 

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国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集.整理、描述和分析.下面给出了部分信息:

a.国家创新指数得分的频率分布直方图(数据分成7组:);

b.国家创新指数得分在这一组的是:61.762.463.665.966.468.569.169.369.5

c40个国家的人均国内生产总值(万美元)和国家创新指数得分情况统计图:

d.中国的国家创新指数得分为69.5,人均国内生产总值9960美元.

(以上数据来源于《国家创新指数报告(2018)》)

根据以上信息,解答下列问题:

1)中国的国家创新指数得分排名世界第几?

2)是否有99.9%的把握认为“人均国内生产总值影响国家创新指数得分”?

3)用(1)(2)得到的结论,结合所学知识.合理解释d中客观存在的数据.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

 

 

 

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