Question

江苏省高邮市素有“鱼米之乡”之称，高邮城西有风光秀丽的高邮湖，湖内盛产花鲢鱼，记花鲢鱼在湖中的游速为，花鲢鱼在湖中的耗氧量的单位数为，经研究花鲢鱼的游速与成正比，经测定，当花鲢鱼的耗氧量为200单位时，其游速为.

（1）求关于的函数关系式

（2）计算花鲢鱼静止时耗氧量的单位数.

（3）如果某条花鲢鱼的游速提高了1，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？

Answer

（1）；（2）；（3）4倍

【解析】

（1）由所给函数模型列式，设，代入已知条件求得即得；

（2）由求得；

（3）由求出与的关系即可．

（1）因为花鲢鱼的游速与成正比，所以

又因为当时，，所以，解得

所以

（2）当花鲢鱼静止时，，得解得

（3）设花鲢鱼开始的速度记为，耗氧的单位数为，后来的速度记为，设提速后的耗氧的单位数为

因为

又因为即

所以，即耗氧量的单位数是原来的4倍.