满分5 > 高中数学试题 >

设函数,其中,. (1)求的周期及单调递减区间; (2)若关于的不等式在上有解,...

设函数,其中.

1)求的周期及单调递减区间;

2)若关于的不等式上有解,求实数的取值范围.

 

(1),;(2) 【解析】 (1)利用坐标形式下向量的数量积运算以及二倍角公式、辅助角公式将化简为的形式,根据周期计算公式以及单调性求解公式即可得到结果; (2)分析在的值域,根据能成立的思想得到与满足的不等关系,求解出的范围即可. (1)∵, ∴ , ∴的周期为, 令,则, 的单调递减区间为 (2)∵,∴, 在上递增,在上递减,且, ∴,∴,即, 若在上有解,则 故:,解得.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

2015年我国将加快阶梯水价推行,原则是保基本、建机制、促节约,其中保基本是指保证至少80%的居民用户用水价格不变.为响应国家政策,制定合理的阶梯用水价格,某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研,抽取的数据的茎叶图如下(单位:吨):

(1)在郊区的这5户居民中随机抽取2户,求其年人均用水量都不超过30吨的概率;

(2)设该城市郊区和城区的居民户数比为,现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户,并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想,分析此方案是否符合国家保基本政策.

 

查看答案

已知的夹角为.

1)若,求

2)若垂直,求.

 

查看答案

某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.

1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;

2)试估计该公司在若干地区各投入4万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);

3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:

广告投入(单位:万元)

1

2

3

4

5

销售收益(单位:万元)

2

3

3

 

7

 

由表中的数据显示,之间存在着线性相关关系,请将(2)的结果填入空白栏,并求出关于的回归直线方程.(参考公式:

 

查看答案

化简求值:

1)化简:

2)求值,已知,求的值

 

查看答案

若扇形的周长是,圆心角是度,则扇形的面积(单位)是__________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.