已知
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图是根据我国古代数学专著《九章算术》中更相减损术设计的程序框图，若输入的
，
，则输出的
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知
是虚数单位，则复数
（ ）
A. 
B. 
C. D. 
已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
设函数
，其中
，
.
（1）求
的周期及单调递减区间；
（2）若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
2015年我国将加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变．为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，抽取的数据的茎叶图如下（单位：吨）：
（1）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；
（2）设该城市郊区和城区的居民户数比为
，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变．试根据样本估计总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策．
