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设抛物线:,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与抛物线围成的图形面积为,则抛物线的方...

设抛物线,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与抛物线围成的图形面积为,则抛物线的方程为________.

 

【解析】 由题意由过抛物线的焦点且平行于y轴的直线方程为,代入到抛物线方程可得交点坐标,利用积分表示出面积,解方程即可求出抛物线方程. 【解析】 过抛物线的焦点且平行于y轴的直线方程为, 则它与抛物线交于, 由得,则所围成的图形的面积 , 则,所以抛物线的方程为, 故答案为:.
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考点分析:
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