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在我们的教材必修一中有这样一个问题,假设你有一笔资金,现有三种投资方案供你选择,...

在我们的教材必修一中有这样一个问题,假设你有一笔资金,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:

方案一:每天回报元;

方案二:第一天回报元,以后每天比前一天多回报元;

方案三:第一天回报元,以后每天的回报比前一天翻一番.

记三种方案第天的回报分别为.

1)根据数列的定义判断数列的类型,并据此写出三个数列的通项公式;

2)小王准备做一个为期十天的短期投资,他应该选择哪一种投资方案?并说明理由.

 

(1)为常数列;为等差数列;是等比数列;(2)应该选择方案二,详见解析 【解析】 (1)根据题意得到为常数列,是等差数列,是等比数列,分别计算通项公式得到答案. (2)设投资10天三种投资方案的总收益为,分别计算比较大小得到答案. (1)为常数列; 是首项为10,公差为10的等差数列; , 所以是首项为0.4,公比为2的等比数列. 所以. (2)设投资10天三种投资方案的总收益为, 由(1)知:, 因为,所以应该选择方案二.
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考点分析:
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