设椭圆：，，分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆上.求证：（1）直线：是椭圆在点处的...

设椭圆：，，分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆上.求证：

（1）直线：是椭圆在点处的切线；

（2）从发出的光线经直线反射后经过.

（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（1）联立直线和椭圆方程计算得到证明. （2）设关于直线的对称点为，则的中点在直线l上，直线与l垂直，计算得到证明. 证明：（1）因为在椭圆上，所以，所以P也在直线上．联立直线和椭圆方程因为P在椭圆上，所以所以直线l与椭圆相切，又因为，所以直线l是椭圆在点P处的切线．（2）设关于直线的对称点为，则的中点在直线l上，直线与l垂直，即，所以三点共线，所以从发出的光线经直线反射后经过．

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考点分析：

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（1）若为的中点,求证:∥平面;

（2）若二面角的余弦值为,求.

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至2018年底,我国发明专利申请量已经连续8年位居世界首位,下表是我国2012年至2018年发明专利申请量以及相关数据.

								总计
年代代码	1	2	3	4	5	6	7	28
申请量（万件）	65	82	92	110	133	138	154	774
	65	164	276	440	665	828	1078	3516

注：年代代码1~7分别表示2012~2018.

（1）可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中那一年的增长率达到最高,最高是多少？

（2）建立关于的回归直线方程(精确到0.01),并预测我国发明专利申请量突破200万件的年份.

参考公式：.

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记三种方案第天的回报分别为，，.

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