如图，
是半圆直径，
为的中点，
，
在上，且
，
.
（1）用
，
表示线段
，
的长度；
（2）若
，
，
，求
的最小值.
在直角坐标系
中，射线
的方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
.一只小虫从点
沿射线向上以
单位/min的速度爬行
（1）以小虫爬行时间
为参数，写出射线的参数方程；
（2）求小虫在曲线内部逗留的时间.
设函数
.
（1）证明：
，都有
；
（2）若函数
有且只有一个零点，求的极值.
设椭圆
：
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
在椭圆上.求证：
（1）直线
：
是椭圆在点
处的切线；
（2）从发出的光线
经直线反射后经过.
如图,已知菱形
和矩形
所在的平面相互垂直,
.
（1）若
为
的中点,求证:
∥平面
;
（2）若二面角
的余弦值为
,求
.
至2018年底,我国发明专利申请量已经连续8年位居世界首位,下表是我国2012年至2018年发明专利申请量以及相关数据.
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| 总计 |
年代代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 28 |
申请量 | 65 | 82 | 92 | 110 | 133 | 138 | 154 | 774 |
| 65 | 164 | 276 | 440 | 665 | 828 | 1078 | 3516 |
注：年代代码1~7分别表示2012~2018.
（1）可以看出申请量每年都在增加,请问这几年中那一年的增长率达到最高,最高是多少？
（2）建立
关于
的回归直线方程(精确到0.01),并预测我国发明专利申请量突破200万件的年份.
参考公式：
.
