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若直线l:与曲线y=-2+有两个相异的公共点,则l的斜率k的取值范围是( ) A...

若直线l与曲线y=-2有两个相异的公共点,则l的斜率k的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 找出直线恒过的定点,画出曲线y=-2+,数形结合进行判断. 整理化简为: 根据交点直线系方程, 该直线恒过直线与直线的交点. 联立方程组,解得直线恒过定点 对曲线y=-2+ 整理化简为: 故其为一个以为圆心,半径为3的半圆, 在同一直角坐标系下绘制图像如下图所示: 由图可知,直线与曲线有两个交点的临界情况如上图的和 当直线为的状态时,斜率为0,此时只有一个交点,故不取0; 当直线为的状态时,斜率为,此时有两个交点,故可取. 综上所述:. 故选:B.
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