Question

如图所示，过的重心作一直线分别交于点.若，则（）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

以向量作为基底，分别表示出，根据共线向量定理以及平面向量基本定理，同一个向量在一组基底上的分解是唯一的，故由对应向量系数相等，即可求出。

欲求的值，可依据题设建立关于的等式（方程思想)即可得出。

因为三点共线,所以可设.

因为，所以.因为为的重心,所以.

又,故可得,整理得，消去得，,故选B。