Question

如图所示，在中，是以为中点的点的对称点，，和交于点，设，.

（1）用和表示向量、；

（2）若，求实数的值.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

（1）根据平面向量加减运算的三角形法则可得出、关于、的表达式；

（2）利用向量减法的三角形法则可得出，设，可建立有关、的方程组，即可解出实数的值.

（1）由题意知，是线段中点，且.

，

；

（2），

由题可得，且，

设，即，则有，解得.

因此，.