Question

已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若，则|AB|= (   )

A.6 B.7 C.5 D.8

Answer

D

【解析】

运用椭圆的定义，可得三角形ABF2的周长为4a=20，再由周长，即可得到AB的长．

椭圆=1的a=5，

由题意的定义，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，

则三角形ABF2的周长为4a=20，

若|F2A|+|F2B|=12，

则|AB|=20﹣12=8．

故答案为D