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已知动点到定点的距离与到定点的距离之比为. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过...

已知动点到定点的距离与到定点的距离之比为.

1)求动点的轨迹的方程;

2)过点作轨迹的切线,求该切线的方程.

 

(1),(2)或 【解析】 (1)首先根据题意列出等式,再化简即可得到轨迹方程. (2)首先根据题意设出切线方程,再利用圆心到切线的距离等于半径即可求出切线方程. (1)设,有题知, , 所以点的轨迹的方程:. (2)当切线斜率不存在时,切线为 圆心到的距离,舍去. 当切线斜率存在时,设切线方程为. 圆心到切线的距离, 解得:或. 即切线方程为:或.
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