Question

已知函数，令函数，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

构造新函数，问题转化为与有两个交点，作出，利用数学结合思想，即可求得结果.

令，

当时，函数，

由得得，得，

由得得，得，

当值趋向于正无穷大时，值也趋向于负无穷大，

即当时，函数取得极大值，极大值为

，

当时，，

是二次函数，在轴处取得最大值，作出函数

的图象如图：

要使（为常数）有两个不相等的实根，

则或，即若函数有两个不同零点，

实数的取值范围是．

故选C.