选修4-5：不等式选讲
已知
，
，
，函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
的最小值为
时，求
的值，并求
的最小值.
已知平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与曲线交于
，
两点，且
，求直线的方程.
已知抛物线
： 
（
）的焦点是椭圆
： 
（
）的右焦点，且两曲线有公共点
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分别为
， 
，若过点
且斜率不为零的直线
与椭圆交于
， 
两点，已知直线
与
相较于点
，试判断点是否在一定直线上？若在，请求出定直线的方程；若不在，请说明理由.
已知函数
．
（1）当
的单调性；
（2）若函数有两个极值点
，
，证明: 
．
如图所示，在三棱柱
中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥
的体积.
某人经营一个抽奖游戏，顾客花费3元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张，并根据摸出的卡片的情况进行兑奖，经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别：
：同花顺，即卡片颜色相同且号码相邻；
：同花，即卡片颜色相同，但号码不相邻；
：顺子，即卡片号码相邻，但颜色不同；
：对子，即两张卡片号码相同；
：其它，即，，，以外的所有可能情况，若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖，最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖，其他类别对应顾客中三等奖.
（1）一、二等奖分别对应哪一种类别？（写出字母即可）
（2）若经营者规定：中一、二、三等奖，分别可获得价值9元、3元、1元的奖品，假设某天参与游戏的顾客为300人次，试估计经营者这一天的盈利.
