Question

（2017.福建省质检）椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，点是椭圆和抛物线的一个公共点，点满足，则的离心率为__________．

Answer

.

【解析】

由抛物线方程求出焦点坐标，再由题意求出椭圆与抛物线的交点，结合椭圆定义求出椭圆的实半轴，代入离心率公式求得答案．

如图，

由抛物线E：y2=4x，得2P=4，p=2，∴F（1，0），

又Q（0，1）且QF⊥QP，

∴QP所在直线斜率为1，则QP所在直线方程为y=x+1，

联立，解得P（1，2），

则2a==，

∴a=，

则e=．

故答案为．