已知
，
分别是双曲线E：
的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，
求双曲线的渐近线方程；
当
时，
的面积为
，求此双曲线的方程．
如图，已知
是半圆
的直径， 
， 
是将半圆圆周四等分的三个分点．
（1）从
这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
（2）在半圆内任取一点
，求
的面积大于
的概率．
高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90,100]之间的概率．
已知圆心为
的圆经过原点O.
（1）求圆C的方程；
（2）求与直线
平行，且与圆C相切的直线方程.
三角形ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：
（1）BC边所在直线的方程；
（2）BC边上高线AD所在直线的方程．
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作圆
的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的一个交点N满足
，O为坐标原点，若
，则双曲线C的渐近线方程为__________________.
