Question

已知函数恰有三个零点，则的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

函数的零点等价于与的图像的交点个数，分析两函数图像的交点将问题转化为方程在上有两个不同的解，利用导数求出的最大值即可得解.

若，则，函数在R上无零点，不满足题意，，

函数的零点个数即与的图像的交点个数.

因为与的图像在上有且只有一个交点，

所以与的图像在上有两个交点，

又等价于，即，

记，则，

令，解得，令，解得，

所以，

故，即.

故选：B