Question

给出下列三个命题：

①“”的否定；

②在中，“”是“”的充要条件；

③将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．

其中假命题的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

C

【解析】

结合不等式、三角函数的性质,对三个命题逐个分析并判断其真假,即可选出答案.

对于命题①,因为,所以“”是真命题,故其否定是假命题,即①是假命题;

对于命题②,充分性:中,若,则,由余弦函数的单调性可知,,即,即可得到,即充分性成立;必要性:中,,若,结合余弦函数的单调性可知,,即,可得到,即必要性成立.故命题②正确;

对于命题③,将函数的图象向左平移个单位长度,可得到的图象,即命题③是假命题．

故假命题有①③.

故选:C