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已知首项为4的数列满足. (1)证明:数列是等差数列. (2)令,求数列的前项和...

已知首项为4的数列满足.

1)证明:数列是等差数列.

2)令,求数列的前项和.

 

(1)见解析;(2) 【解析】 (1)根据等差数列的定义,将已知递推公式整理为的结构形式,即可得证; (2)由(1)求出数列的通项公式,进而求出的通项公式,并根据其通项特征,即可求出前项和. (1)证明:因为,所以, 所以,所以. 因为,所以. 故数列是首项为2,公差为1的等差数列. (2)【解析】 由(1)可知,则. 因为,所以, 则 .
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中,角的对边分别为,且.

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