Question

已知中，角的对边分别为，且，，的面积为.

（1）求的大小；

（2）求的值.

Answer

（1）；（2）3

【解析】

(1)通过切化弦的思想结合两角和的余弦公式可得，即，结合的范围即可得的值;

(2)通过三角形的面积可计算出，通过余弦定理可计算出，两者相结合即可得的值.

(1)∵，

∴

∴，

∴，

因为，所以.

(2)由(1)知，

又因为，

所以，所以，

由余弦定理得:，即，

所以，

所以.