Question

已知数列是等比数列，且；

（1）证明：数列是等差数列，并求出其通项公式；

（2）求数列的前项和.

Answer

（1）见证明；（2）

【解析】

（1）数列是公比为的等比数列，运用等比数列的定义和通项公式可得数列是首项为3，公差为2的等差数列，可得所求通项公式；（2）求得，运用数列的裂项相消求和，化简可得所求和．

（1）证明：数列是公比为的等比数列，且，，

可得，解得，

即有，即，

可得数列是首项为3，公差为2的等差数列，

可得；

（2），

所以

.