Question

某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.

（1）根据频率分布直方图估计成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.

Answer

（1）成绩的平均值为87.25；（2）.

【解析】

（1）先由所有矩形面积和为1求出，然后算出平均值即可

（2）先算出抽取的6人中第3，4，5组的人数分别为3，2，1，然后得出所有的基本事件的个数和列出这2人来自第3，4组各1人的基本事件即可.

（1）因为，所以，

所以成绩的平均值为

（2）第3组学生人数为，第4组学生人数为，

第5组学生人数为，

所以抽取的6人中第3，4，5组的人数分别为3，2，1.

第3组的3人分别记为，第4组的2人分别记为，，

第5组的1人记为，则从中选出2人的基本事件为共15个，

记“从这6人中随机选出2人担任小组负责人，

这2人来自第3，4组各1人”为事件，

则事件包含的基本事件为，，，

，，，共6个，

所以.