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已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)记,是数列的前项和,求...

已知数列的前项和为,且.

1)求数列的通项公式;

2)记是数列的前项和,求.

 

(1)(2) 【解析】 (1)时,,两式相减即得数列的通项公式;(2)由题得,利用错位相减法求. (1)当时,; 当时,, ∴当时,,整理得. ∴数列是以3为首项,公比为3的等比数列. ∴数列的通项公式为. (2)∵ ∴,① ∴,② 由①-②得 . ∴, ∴.
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