Question

若,当时, ,若在区间内,有两个零点,则实数的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

先求函数的解析式, 把在区间内,函数有两个零点，转化为函数与的图象由两个不同的交点，结合图象，即可求解．

由题意知，当，则，

又因为当时, ,所以，

所以，所以,

要使得在区间内,函数有两个零点，

即函数与的图象由两个不同的交点，

在同一坐标系内作出两个函数的图象，如图所示，

要使得两函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是，

故选D．