Question

意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，即，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2019项的和为（    ）

A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2019

Answer

C

【解析】

求出已知数列除以2所得的余数，归纳可得是周期为3的周期数列，求出一个周期中三项和，从而可得结果.

由数列各项除以2的余数，

可得为，

所以是周期为3的周期数列，

一个周期中三项和为，

因为，

所以数列的前2019项的和为，

故选C.