Question

已知各项不为零的数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题（1）当时，得到，当时，得到和，两式相减，即可到，得到数列是首项为，公比为的等比数列，即可得到数列的通项公式；（2）由（1）可得，即可利用乘公比错误相减法，求解数列的和．

试题解析：（1）当时，

，

当时，………①

………②

①-②得

数列是首项为2，公比为2的等比数列

（2）

两式相减得