Question

三棱锥中，是边长为3的正三角形，平面，则该三棱锥外接球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

分析题意可知,球心O为过底面ABC中心且垂直于底面的直线与PA垂直平分面的交点,因此,求出的外接圆半径,利用勾股定理即可求得三棱锥外接球半径,进而得解.

设的中心为,则球心O为过G且垂直于平面ABC的直线与PA垂直平分面的交点,

因为是边长为3的正三角形,

所以,

又,

所以,

,

故选:C.