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在中,角,,的对边分别为,,,且 . (1)求. (2)若,求面积的最大值.

中,角的对边分别为,且

(1)求.         

(2)若,求面积的最大值.

 

(1);(2). 【解析】 (1)根据正弦定理得到,再由余弦定理得到,根据特殊角的三角函数值得到结果;(2)根据余弦定理可知:,根据重要不等式和a=4得到,即,再由面积,最终得到结果. (1)根据正弦定理可知:, 整理得, 由余弦定理的推论得, , . (2)根据余弦定理可知:, 且, ,即. 面积,当且仅当时等号成立. 故面积的最大值为.
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