Question

已知函数在R上都存在导函数，对于任意的实数x都有.当时，，若，则实数a的取值范围是（      ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

根据题意构造函数,再分析的单调性与奇偶性再求解即可.

根据题意构造函数,因为对于任意的实数x都有,

故,即,故为偶函数.又当时,即,故当时,单调递增.

综上所述, 为偶函数, 当时,单调递增；当时, 单调递减.

又,即,即.

故,即,解得.

故选：B