已知函数
的最小值为M.
（1）求M；
（2）若正实数
，
，
满足
，求：
的最小值.
在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于不同的两点
，指出
的范围，并求
的取值范围.
已知
．
（1）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至2020年底全面脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查，该村现有贫闲农户100家，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元.扶贫工作组一方面请有关专家对果树进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数.从2018年初开始，该村抽出
户（
）从事水果包装、销售.经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高
，而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为
万元（参考数据：
）.
（1）至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（每户年均纯收入不低于1万5千元），则应至少抽出多少户从事包装、销售工作？
（2）至2018年底，该村每户年均纯收人能否达到1.355万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由.
已知椭圆M：
的左、石顶点分别为A、B，设P是曲线M上的任意一点.
（1）当点P异于A、B时，直线
的斜率分别为
，则
是否为定值？请说明理由；
（2）已知点C在椭圆M的长轴上（异于A、B两点）.且
的最大值为3，求点C的坐标.
如图所示，四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
，
，E为棱
的中点，F为棱
上的动点.
（1）求证：
平面
；
（2）若锐二面角
的正弦值为
，求点F的位置.
