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下列命题中:①若“”是“”的充要条件; ②若“,”,则实数的取值范围是; ③已知...

下列命题中:①若“”是“”的充要条件;

②若“”,则实数的取值范围是

③已知平面,直线,若,则

④函数的所有零点存在区间是.

其中正确的个数是(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 利用充分条件与必要条件的关系判断①的正误;根据特称命题成立的等价条件求实数的取值范围,可判断②的正误;由面面垂直的性质定理可判断③的正误;利用零点存在定理可判断④的正误. ①由,可知,所以有,当时,满足,但不成立,所以①错误; ②要使“,”成立,则有对应方程的判别式,即,解得或,所以②正确; ③因为,,,所以,又,所以根据面面垂直的性质定理知,所以③正确; ④因为,,且函数连续, 所以根据零点存在定理可知在区间上,函数存在零点,所以④正确. 所以正确的是②③④,共有三个. 故选:C.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A.9 B.10 C.-9 D.-10

 

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