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已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于、两点,若,则的离心率为______....

已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交两点,若,则的离心率为______.

 

【解析】 设,将直线的方程和双曲线的方程联立消元得出,由可得,这几个式子再结合化简可得 因为直线过点,且斜率为 所以直线的方程为: 与双曲线联立消去,得 设 所以 因为,可得 代入上式得 消去并化简整理得: 将代入化简得: 解之得 因此,该双曲线的离心率 故答案为:
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A. B. C. D.

 

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A.474种 B.77种 C.462种 D.79种

 

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