Question

某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试人的跳高成绩（单位：）.跳高成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包括）定义为“不合格”.鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队队，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队.

（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；

（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取人，则人中“合格”与“不合格”的人数各为多少；

（3）若从所有“合格”运动员中选取名，用表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试求的概率.

Answer

（1）；（2）“合格”有人，“不合格”有人；（3）.

【解析】

（1）将数据从小到大排列，找到中间的两个数，再求平均数即得中位数；

（2）根据茎叶图，有“合格”人，“不合格”人，求出每个运动员被抽中的概率，然后根据分层抽样可求得结果；

（3）根据茎叶图，确定甲队和乙队“合格”的人数，利用古典概型的概率公式可求出的概率.

（1）甲队队员跳高的成绩由小到大依次为、、、、、、、、、、、（单位：），中位数为；

（2）根据茎叶图，有“合格”人，“不合格”人，用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是，

所以选中的“合格”有人，“不合格”有人；

（3）由题意得，乙队“合格”有人，分别记为、、、，甲队“合格”有人，分别记为、、、、、、、，

从这人中任意挑选人，所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共种，

其中，事件包含的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共个，因此，.