Question

已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，，且，（）．

（1）求和；

（2）若，求数列的前项和．

Answer

（1），或，；（2）.

【解析】

试题（1）将已知条件转化为等差等比数列的首项和公差公比表示，解方程组可求得基本量的值，从而确定数列通项公式；（2）整理数列的通项公式，依据特点采用裂项相消法求和

试题解析：（1）设的公差为，的公比为，

由题意得解得或

∴，或，．

（2）若，由（1）知，

∴

∴