Question

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程．

Answer

（1）；（2）或

【解析】

试题（1）根据椭圆的焦距为2，离心率为，求出，，即可求椭圆的方程；（2）设直线方程为，代入椭圆方程，由得，利用韦达定理，化简可得，求出，即可求直线的方程.

试题解析：（1）设椭圆方程为，因为 ，所以 ，所求椭圆方程为.

（2）由题得直线l的斜率存在，设直线l方程为y=kx+1，则由得，且．设，则由得，又，所以消去得，解得，，所以直线的方程为，即或.