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已知双曲线 (a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线l与双...

已知双曲线 (a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率e的取值范围是(     

A. B.(1,2), C. D.

 

A 【解析】 若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围. 已知双曲线的右焦点为, 若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率, ,离心率, , 故选:.
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考点分析:
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