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若、是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且点的横坐标为,则的面积为________...

是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且点的横坐标为,则的面积为__________

 

【解析】 根据双曲线方程可得焦距为,将点的横坐标代入双曲线方程可得其纵坐标的绝对值,也就是三角形的高,然后根据三角形的面积公式可得答案. 由可得,所以,, 所以, 又点的横坐标为,所以,所以, 所以的面积为. 故答案为:.
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