Question

已知函数的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的单调递减区间.

Answer

（1）（2）和

【解析】

（1）首先，确定振幅，然后，根据周期公式确定，最后，利用特殊点，确定的值，即可得解函数解析式（2）利用正弦函数的单调性即可得解．

（1）由题意得：，，

，

可得：．

由图象可知经过点，

所以

即，

所以，且，

所以

故函数的解析式为：．

（2）由图可知的单调减区间为：，

利用数轴可知函数在上的单调递减区间：和．