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已知函数的最小值为，， （1）求的表达式； （2）若，求及此时的最大值.

已知函数的最小值为，，

（1）求的表达式；

（2）若，求及此时的最大值.

 

（1）（2） 【解析】 （1）利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后，分三种情况：①小于时②大于而小于1时③大于1时，根据二次函数求最小值的方法求出的最小值（a）的值即可；（2）把代入到第一问的（a）的第二和第三个解析式中，求出的值，代入中得到的解析式，利用配方可得的最大值． （1） ． 若，即，则当时，有最小值（a）； 若，即，则当时，有最小值（a）； 若，即，则当时，有最小值（a）． （2）若（a），由所求（a）的解析式知只能是或． 由或（舍． 由（舍． 此时，得． 若（a），应，此时的最大值是5．
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考点分析：
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已知函数的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的单调递减区间.

 

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已知函数，

（1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的区间上的简图；

（2）求在区间上的最值和相应的的值.

 

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已知，

（1）化简；

（2）若，求的值.

 

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以下说法中，正确的是_____.（填上所有正确说法的序号）：

①已知角终边上一点，则；

②函数的最小正周期是；

③把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；

④数的图象关于对称；

⑤函数在上有零点，则实数的取值范图是.

 

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已知函数，，则的值域为_____.

 

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