已知离心率为的椭圆过点．（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为直线与椭圆相交...

已知离心率为的椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．

（1）（2）【解析】（1）根据离心率可得的关系，将点代入椭圆方程，可得椭圆方程；（2）直线方程与椭圆方程联立，可得弦长. （1），又，，即椭圆方程是，代入点, 可得，椭圆方程是. （2）设直线方程是，联立椭圆方程代入可得.

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考点分析：

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已知函数在与处都取得极值．

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