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如图,在正方体中,分别为的中点,则异面直线和所成角的大小为( ) A. B. C...

如图,在正方体中,分别为的中点,则异面直线所成角的大小为(   )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 连DE,交AF于G,根据平面几何知识可得,于是 ,进而得.又在正方体中可得底面,于是可得,根据线面垂直的判定定理得到平面,于是,所以两直线所成角为. 如图,连DE,交AF于G. 在和中,根据正方体的性质可得, ∴, ∴, ∴, ∴. 又在正方体中可得底面, ∵底面, ∴, 又, ∴平面, ∵平面, ∴, ∴异面直线和所成角的大小为. 故选D.
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考点分析:
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如图所示,点S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F分别是SC和AB的中点,则EF的长是(    )

A.  B.

C.  D.

 

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如图,在长方形中,的中点,为线段(端点除外)上一动点,现将沿折起,使平面平面,在平面内过点为垂足,设,则的取值范围是__________

 

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如图,在正方体中,有下列结论:

平面;②平面

与底面所成角的正切值是

为异面直线.

其中正确结论的序号是______.(把你认为正确的结论的序号都填上)

 

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棱长为的正方体中,是棱的中点,过作正方体的截面,则截面的面积是_________________

 

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下列命题中错误的是(    )

A. 如果平面平面,平面平面,那么

B. 如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面

C. 如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D. 如果平面平面,过内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于

 

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