设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，a3+a5=14．（1）求数...

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，a3+a5=14．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=，若{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜．

（1）an=2n-1（2）证明见解析【解析】（1）根据等差数列的性质可知，S9=9a5=81，a3+a5=14，即可求出a3=5，a5=9，因而可求出公差，故可求得通项公式．（2）由的形式可知，采用裂项相消法求出数列{bn}的前n项和，即可证明．（1）设等差数列{an}的公差为d，由S9=9a5=81，得a5=9，又由a3+a5=14，得a3=5，由上可得等差数列{an}的公差d=2， ∴an=a3+（n-3）d=2n-1；（2）由题意得，. 所以．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ