已知以点C为圆心的圆经过点
和
，且圆心在直线
上.
（1）求圆C的方程；
（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值.
如图，正三棱柱
中，各棱长均为4，
、
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
某学校随机抽取部分学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布直方图（如图），若上学路上所需时间的范围为
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（1）求直方图中a的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，若招收学生1200人，请估计所招学生中有多少人可以申请住宿；
（3）求该校学生上学路上所需的平均时间.
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，a3+a5=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
，若{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜
．
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ
＝l，现有下列结论：
①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC1B1不垂直；
④当x变化时，l不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)
已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中
是正三角形，
平面ABC，
，则该球的体积为_________.
